CLUB ASTRONOMIQUE M51 - DIVONNE-LES-BAINS PAYS DE GEX (France) www.m51.asso.cc-pays-de-gex.fr Un cadran solaire indique-t-il l’heure légale ? Pour les spécialistes de la gnomonique - c’est ainsi qu’on appelle la science des cadrans solaires et autres sphères armillaires - la question paraîtra naïve pour ne pas dire incongrue ! Aussi bien finissons-en avec le suspense ; non un cadran solaire n’indique pas l’heure légale ! En revanche, il est parfaitement possible de fournir l’heure légale en consultant un cadran solaire, à condition de réaliser quelques petits calculs et bien sûr de connaître votre emplacement géographique sur la Terre, à savoir votre latitude et votre longitude. Il faudra encore que votre cadran soit orienté correctement. Un cadran horizontal sera orienté Nord- Sud, théoriquement Nord géographique plutôt que magnétique. Enfin, votre “montre solaire” ne pourra malheureusement pas vous accompagner en cas de déménagement à moins que vous ayez l’immense chance de rester à la même latitude. Et si par malchance on vous volait votre cadran solaire, il est suggéré de chercher dans votre environnement immédiat. Un changement de latitude en bouleverserait définitivement sa lecture ! Il faut savoir que le “style” - cette pièce installée sur le cadran - est calculée par rapport à la latitude du lieu où vous vous trouvez. Quant à la longitude, elle va servir à calculer les corrections nécessaires pour indiquer l’heure légale. Mais ce n’est pas tout. Il faudra encore tenir compte de “l’équation du temps”. Au cours de l’année la Terre se meut autour du Soleil non pas sur une orbite circulaire, mais sur une orbite elliptique, dont le Soleil est un des foyers de l’ellipse. Et comme il s’agit d’une orbite elliptique, la vitesse de la Terre n’est pas constante ! Cette irrégularité dans le mouvement de la Terre oblige à corriger l’heure légale en fonction de l’heure solaire vraie. Et le terme “équation” n’a pas le sens qu’on lui donne généralement en mathématiques. En réalité, en astronomie ancienne, l’équation du temps était une donnée que l’on ajoutait ou soustrayait à une donnée existante moyenne, afin d’obtenir une valeur vraie. En conclusion un cadran solaire indique donc l’heure solaire vraie selon l’endroit où l’on se trouve. Il faut ajouter une heure en hiver et deux heures en été et ajouter ou retrancher un certain nombre de minutes par rapport à l’écart de longitude et l’équation du temps. Le résultat obtenu est - théoriquement ! - l’heure légale que vous lirez sur votre montre (probablement pas à la minute près !) Calculs pour la ville de Divonne-les-Bains Divonne-les-Bains se situe à   6° 09’ 19’’ de longitude est de Greenwich 46° 22’ 22’’ de latitude nord Il est probable que votre GPS indiquera des valeurs légèrement différentes selon votre localisation dans la commune. transformez la longitude, exprimée en degrés, minutes et secondes en une valeur décimale. (nous abandonnons les secondes d’arc) 6° 09 ‘ exprimé en valeur décimale donne 6,15 (calcul réalisé selon une simple règle de trois) Chaque degré vaut 4 minutes de votre montre, donc 6,15 x 4 = 24,60 minutes 24,60 minutes exprimés en degrés,minutes,secondes correspond à 24 minutes et 36 secondes (toujours selon une simple règle de trois.) (Greenwich sert de méridien de référence) Si, à Divonne, votre cadran indique, le 17 février, 14h, vous ajoutez 1 heure (heure d’hiver) soit 15h. Vous retranchez 24 minutes et 36 secondes à 15h. (On retranche à l’est de Greenwich et l’on ajoute à l’ouest de Greenwich) et toujours pour le 17 février, l’équation du temps nous indique d’ajouter 14 minutes et 3 secondes, ce qui nous donne une heure légale équivalant à 14h. + 1 heure = 15 heures 15 heures - 24minutes et 36 secondes = 14 heures 35 minutes 24 secondes Correction de l’équation du temps pour le 17 février : + 14 minutes et 3 secondes Heure légale à votre montre : 14 heures 49 minutes et 27 secondes Même exemple pour le 19 octobre, le cadran indique 14h. Vous ajoutez deux heures (heure d’été), soit 16h. Vous retranchez 24 minutes et 36 secondes à 16 h. 14h. + 2 heures = 16 heures 16 heures - 24 minutes et 36 secondes = 15 heures 35 minutes 24 secondes Correction de l’équation du temps pour le 19 octobre : - 14 minutes et 58 secondes Heure légale à votre montre : 15 heures 20 minutes 26 secondes Il va de soi que si votre cadran n’indique, en général, que les heures pleines et que si l’ombre du style indique une valeur entre deux heures pleines, il sera évidemment difficile de déterminer précisément l’heure légale puisque l’heure solaire lue sera approximative ! Le texte ci-dessus se veut juste une brève aide pour mieux comprendre comment fonctionne un cadran solaire, dans les grandes lignes.

 Cadran solaire - Divonne-les-Bains